作者garysea (盖瑞与故事之海)
看板trans_math
标题[积分] 三角代换的积分
时间Tue Jan 12 16:59:30 2010
1
∫ dx/(1+x^2)^3
-1
一开始知道用 x＝tanθ
接着就不知道该怎麽办了...
看解答是将上下限改变
x＝1 时， θ＝π/4
x＝-1 时， θ＝- π/4
再使用倍角公式
请问还有别种解法吗？？
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 58.115.15.112
※ 编辑: garysea 来自: 58.115.15.112 (01/12 17:00)
1F：→ s23325522:你也可以使用三角辅助就不必换成角度了140.115.213.154 01/12 19:42
2F：→ garysea:三角辅助！? 58.115.15.112 01/12 21:01
※ 编辑: garysea 来自: 58.115.15.112 (01/12 21:02)
3F：→ s23325522:如你设x=tan(theta)则利用毕氏定理140.115.213.154 01/12 21:57
4F：→ s23325522:得出斜边为根号的X^2+1140.115.213.154 01/12 21:57
5F：→ s23325522:则cos(theta)=根号x^2+1分之1...140.115.213.154 01/12 21:59
6F：→ garysea:喔！原来这叫三角辅助！谢谢 58.115.15.112 01/13 20:00