作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [微分] 三次函数 No relative extrema
时间Sat Jan 2 21:22:53 2010
※ 引述《purpleharn (可米)》之铭言：
: 3
: h(x)=-(x+4)
: 反曲点我没算错的话应该是(-4,0)
: 可是不知道该怎麽判断他无极值
h'(x) = -3(x+4)^2
h''(x) = -6(x+4)
h'''(x) = -6
h'(0) = h''(0) = 0
h'''(0) = -6
=> 无相对极值 (位於x=-4且导数不为0 首次发生於3次导数)
在x=-4附近往右方向一点 函数有下降趋势
左 上升
: 微积分的原文书使人头痛
: 不知道有没有人有什麽好撇步...
: 另外还有
: 2/3
: f(x)=(x-1)
指数函数 底数>0
x>1
f'(x) = (2/3)(x-1)^(-1/3) > 0 for x>1
所以极值发生边界 f(1+) = 0
不过这要看你有没有定义0^(2/3) = 0
: 一样是求极值
: 可是微分後看到仍然是分数的指数就卡关了
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.99.76
1F：→ yhliu:t^{2/3} 在整个数线都有定义. 218.170.61.47 01/03 10:41
2F：→ yhliu:第一题无需解得那麽复杂...h'(x)=0 iff x=-4 218.170.61.47 01/03 10:43
3F：→ yhliu:但 h"(-4)=0 且 h"(x) 在 x=-4 两边正负不同 218.170.61.47 01/03 10:44
4F：→ yhliu:故 (-4,0) 为反曲点. 故无相对极值. 218.170.61.47 01/03 10:45
5F：→ Honor1984:确实 按照高三微积分画曲线的方式 就可 114.37.89.49 01/03 15:31
6F：→ Honor1984:知道函数走向了 114.37.89.49 01/03 15:31