作者midarmyman (midarmyman)
看板trans_math
标题[多变] 偏微求极值一问
时间Wed Dec 16 16:55:52 2009
偏微分求极值时，判别式大於零之外，
还要看fxx如果>0就是极小，反之
请问为啥要看fxx不看fyy?
遇到一题变数不是x.y不知道该看哪个(不过都正)
e.g.
某两点以参数式表示的距离d=√{(1+3t+2s)^2+(4-2t-3s)^2+(-4+t-s)^2}
求最短距离
偏微分解得(s,t)=(-1/5,4/5)
fss=28 ftt=28 fst=22
所以判别式>0 且 fss>0
所以此点参数会产生最小距离
我要问的就是怎麽是看fss而不是看ftt
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.117.198.78
1F：推 math1209:这恐怕要从理论着手了... 220.133.4.14 12/16 17:33
2F：→ math1209:否则你会看不懂...正定负定... 220.133.4.14 12/16 17:34
3F：→ math1209:尽管有很基础的办法去解决双变数... 220.133.4.14 12/16 17:34
4F：→ math1209:不过这不是一个好的理解方式. 220.133.4.14 12/16 17:34
5F：→ math1209:因为遇到 3 变数以上的你就挂了... 220.133.4.14 12/16 17:34
6F：→ math1209:要的话, 我在写出来给你看...(严格来说, 220.133.4.14 12/16 17:35
7F：→ math1209:是剪贴的..XD) 220.133.4.14 12/16 17:35
8F：→ midarmyman:当然要罗 科科 140.117.198.78 12/16 17:51
9F：→ midarmyman:就麻烦你了 140.117.198.78 12/16 17:51
10F：→ math1209:midarmyman 要问的东西在 Part 4. 220.133.4.14 12/16 18:01
11F：→ math1209:你先看看 Part 1 看懂多少, 再决定... 220.133.4.14 12/16 18:01
※ 编辑: midarmyman 来自: 140.117.198.78 (12/16 18:36)
12F：推 math1209:角色问题. 你将 t 排前面也行... 220.133.4.14 12/16 18:45
13F：→ math1209:ftt 也是正的. 没影响阿... 220.133.4.14 12/16 18:45
14F：→ midarmyman:所以我想说如果一正一负怎办 140.117.198.78 12/16 19:00
15F：推 math1209:这就是 Hessain Matrix 在说话了... 220.133.4.14 12/16 19:04
16F：→ math1209:假使你已知道判别式 > 0. 则矩阵中的 220.133.4.14 12/16 19:05
17F：→ math1209:A_11 的正负将影响的是极大或极小. 220.133.4.14 12/16 19:05
18F：→ math1209:至於你要将谁放在 A_11 (ftt,或 fss) 220.133.4.14 12/16 19:06
19F：→ math1209:都行... 220.133.4.14 12/16 19:06
20F：→ math1209:结论是不会被影响到的... 220.133.4.14 12/16 19:07
21F：→ math1209:这就是理论的好处之一... 220.133.4.14 12/16 19:07
22F：→ yhliu:看 fxx 与 fyy 一样, 已限 fxxfyy-(fxy)^2>0 218.170.57.183 12/19 08:18