作者yhliu (老怪物)
看板trans_math
标题Re: [微分] 夹挤定理
时间Sun Dec 13 20:03:27 2009
※ 引述《air11 (iNCCU)》之铭言：
: 这几题成大转考出过
: 2n
: 1. lim e^n ∫ e^(-x^2) dx [98.成大]
: n→∞ n
: 这题後面有给提示
: 说可以用夹挤定理去解
0 < e^{-x^2} < x e^{-x^2}
积分 ==> 0 < 原式 < e^n(0.5e^{-n^2} - 0.5e^{-4n^2}
: k 1
: 2. lim Σ ------------- [84.成大]
: k→∞ i=1 sqrt(k^2+i)
: 书上的解法是用夹挤定理去解
: 答案是１
: 用黎曼和积分好像也可以解出来
: 不过我想知道，如果用夹挤定理去解
: 该怎麽做？
1/k > 1/sqrt(k^2+i) > 1/(k+1)
加总, 取极限.
黎曼和算得出来吗?
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◆ From: 218.170.69.133
1F：→ yyc2008:我也想知道第二题的黎曼和怎麽做呢122.124.100.184 12/13 20:25
2F：推 Honor1984:可以用黎曼和做出来 只是要做一些处理122.124.105.128 12/15 22:12
3F：→ yhliu:1/sqrt(k^2+i) = (1/k) 1/sqrt[1+/(i/k)/k] 218.170.57.183 12/19 08:14
4F：→ yhliu:...以黎曼和算的话, 仍要引用夹挤. 218.170.57.183 12/19 08:15
5F：→ yhliu:1/sqrt(k^2+i) = (1/k) 1/sqrt[1+(i/k)/k] 218.170.57.183 12/19 08:16