作者air11 (iNCCU)
看板trans_math
标题Re: [多变] 偏微分
时间Tue Dec 8 22:44:28 2009
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之铭言：
: xy(x^2-y^2)
: f(x,y)=------------------- (x,y)=\=(0,0)
: x^2+y^2
: f(x,y)=0 (x,y)=(0,0)
: 求fxx(0,0)
: 我用定义求偏微分
: fx(x,0)-fx(0,0)
: fxx(0,0)=lim------------------------
: x→0 x
: f(x,0)-f(x,0)
: fx(x,0)=lim----------------------- 这边好怪@@
: x→x x-x
: 怎办?
f(h,0)－f(0,0)
fx(0,0)=lim------------------ = 0
h->0 h
[y(x^2-y^2)+2yx^2]*(x^2+y^2)－2x[xy(x^2－y^2)]
fx(x,y)= ------------------------------------------------ (x,y)≠(0,0)
(x^2+y^2)^2
fx(x,y)= 0 (x,y)=(0,0)
所以
fx(h,0)－fx(0,0)
fxx(0,0)=lim --------------------- = 0
h->0 h
故
fxx(0,0) = 0
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.167.66.6
1F：推 midarmyman:嗯 我的算式是想说直接把(x,0)看成一个 140.117.198.78 12/08 22:59
2F：→ midarmyman:点 然後用定义直接算偏导数 可是这样 140.117.198.78 12/08 22:59
3F：→ midarmyman:好像无法? 变成要先求fx(x,y) 140.117.198.78 12/08 23:00
4F：→ midarmyman:还是说对於(0,0)原函数是0所以偏微还是 140.117.198.78 12/08 23:06
5F：→ midarmyman:0 140.117.198.78 12/08 23:06