作者keith291 (keith)
看板trans_math
标题Re: [积分]根号积分
时间Sun Nov 29 13:43:54 2009
※ 引述《n0204159 (我期待有一天我会回来)》之铭言：
: ∫ √ [ √(x+2) + x ] dx
: 题目简洁有力
: 计算过程算到快抓狂...
∫ √ [ √(x+2) + x ] dx
=∫ √ [ √(x+2) + [√(x+2)]^2 - 2 ] dx
=∫ √ [ [√(x+2)+1/2]^2 - 9/4 ] dx
令√(x+2)+1/2= (3/2)sec t
则dx= (3/2)(tan tsec t)(3sec t -1) dt
代回去积 剩下就trivial了
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.99.143
1F：→ yyc2008:(sec t)^2 - 1 = ( )^2 ? 122.124.97.218 11/29 13:54
2F：→ yyc2008:对 122.124.97.218 11/29 13:54
3F：→ n0204159:这个trivial还真大.. 114.25.173.196 12/03 15:32