作者Lizstlin (Lizst)
看板trans_math
标题[多变] 找某点的切平面使得和给定向量垂直
时间Wed Nov 25 22:26:20 2009
题目如下:
Find the points on the graph of z=3x^2-4y^2
at which the vector n = <3,2,2> is normal to the tangent plane.
题目来源: Calculus (by Jon Rogawski) Chapter 15.4
答案是 (-1/4,1/8/,1/8)
我怎麽算都算不出来(答案也带回去算过了, 可是不对), 恳请各位解答, 谢谢^^
To mmidarmyman:
这是我的解法, 可以麻烦帮我看我哪里出错了吗?
Set the point is (a,b,f(a,b))
Z= f(a,b) + fx(a,b)(x-a) + fy(a,b)(y-b)
fx(a,b) = 6a-4b^2 ; fy(a,b)=3a^2-8b
<6a-4b^2,3a^2-8b,-1> dot <3,2,2> = 0
差不多到这边, 我把答案带回上列的式子, 结果是错的~"~
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◆ From: 140.115.202.53
1F：→ midarmyman:没错阿? 偏微分出来的就是法向量了 140.117.198.78 11/25 22:35
※ 编辑: Lizstlin 来自: 140.115.202.53 (11/25 22:46)
2F：→ Lizstlin:列上我的作法, 可以麻烦指正我的错误吗? 140.115.202.53 11/25 22:47
3F：→ Lizstlin:谢谢 140.115.202.53 11/25 22:47
4F：→ a88241050:fx是6x不是6x-4y^2, -4y^2对x是常数阿 140.135.32.98 11/25 22:52
5F：推 ntust661:它的意思是说，找出一个点 140.118.234.83 11/25 22:52
6F：→ ntust661:然後这个点的切平面的法向量式(3,2,2) 140.118.234.83 11/25 22:53
7F：→ ntust661:所以取完梯度之後，会等於那个法向量大小 140.118.234.83 11/25 22:53
8F：→ ntust661:就互相看一下就知道答案了 140.118.234.83 11/25 22:53
9F：→ Lizstlin:喔, 我知道了, 感谢各位高人^^ 140.115.202.53 11/25 22:56