作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: 求级数和
时间Wed Nov 4 18:08:46 2009
※ 引述《ufo0972 ()》之铭言：
: ∞ n(n+1)
: Σ ———————
: n=1 2^n
: 要求级数和，该怎麽算呢?请大家帮帮忙，谢谢!
原式 = Σn(n+1)(x)^n 其中 x=(1/2)
先不代值
=Σ[x^(n+1)]''x
= x{Σ[x^(n+1)]}''
If│x│<1
= x [x^2/(1-x)]''
不要用除法微分硬算 会很累
要有点技巧让自己轻松一点 -> exercise
= -2x/(x-1)^3
代入x=(1/2)
= 8
exercise [x^2/(1-x)]'' = [-1/(x-1)]''
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.109.103.151
※ 编辑: Honor1984 来自: 140.109.103.151 (11/04 18:11)
1F：→ ntust661:酷喔~ 140.118.234.83 11/04 18:23
2F：→ Honor1984:或者用[x^(-n)]''做 同exercise 更方便140.109.103.151 11/05 12:10