作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [微分] 一题算是简单的证明
时间Thu Oct 15 15:18:09 2009
※ 引述《lord5566123 (蠢牛A HO SHI)》之铭言：
: 设函数f对所有x及y,具有下列的性质:
: f(x+y)=f(x)f(y),f(0)=f'(0)=1
: 试证:f'(x)=f(x)
: 对不起我从刚开始学微积分就很不熟悉这种题型
: 我记得应该是用定义做
: 细节有请高手解析
f(x+y) - f(x) f(x)f(y) - f(x)
f'(x) = lim ------------- = lim ---------------
y->0 y y->0 y
f(y) - f(0)
= lim f(x)-----------
y->0 y - 0
= f(x)
得证
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.109.103.151