※ 引述《doom8199 (～口卡口卡　修～)》之铭言： : ※ 引述《Honor1984 (希望愿望成真)》之铭言： : 你那几句话不觉得怪怪的吗＝＝ : 终於知道你问题出在哪 : 原本还以为您讲的东西都对: : k(x) = 1/x for x≠0 : 你说 x=0 带入，发现发散 : 　　请问如何得知为发散? 你就不要告诉我们大家 你从来都没做过1/0 1/∞这种简单的试算来判断 你从来都很清高只有真得用过εδ分析 才晓得 「喔！原来这个函数在这个地方发散阿」 记得高中在教左极限右极限 我不相信你在处理x->0+ x->0- 没有真得用0加上正负号的关系代过 你那个时候自己就知道怎麽使用εδ分析 你的这种想法似乎是只有你知道怎麽使用εδ 而我什麽都不会 我真得很不好意思笑 : 您所定义的函数 k(x) : 当 x=0 , k(0) map 到哪个值域去 : 您有定义吗? x=0没定义 而且跟我要讲的地方无关 我只有讲x=/=0 k(x) = 1/x : 照你的逻辑 : " 将x=0带入 k(x), 当然是指 k(0+) 及 k(0-) " ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 关於这段话是笔误 我要讲的是 你试着用x=0代入发觉发散 但是你可以写k(0)发散吗? 你能「用上」1/x的这个函数只能分别针对k(0+) k(0-)做讨论 x明明到不了x=0 你还要扯k(0) 不觉得碰不到痛处还很多余吗? 今天题目意思一样 f(x) = x^2*sin(1/x) x=/=0 0 x=0 g'(x) = 2x*sin(1/x)-cos(1/x) x=/=0 你能求得的难道不是只有g'(0+)g'(0-) 还有办法得到g'(0)吗? 既然题目没有的 还一直猛讨论 结果还说g'(0+)g'(0-)没有关系? 那我问你k(0+)和k(0-)没有任何差别吗? k(0+)是趋向+∞ k(0-)是趋向-∞ 请问是一样的吗？ 请问不用区分k(0+) k(0-)吗 请问你在k(x)分别从+与-方向往x=0趋近 k(x)有真得到过x=0这一点上吗? 请回答我这个问题 这个是很根本的问题 就是我当初说h(0+) h(0-)的重要性 这个0+ 0-的概念对於导数行为在x=0的值绝对和当初定义f(0)的值有密切关系 我不知道你到底有没有仔细研究过这个函数 但是我敢肯定你光是用 没有定义 四个字 对於这个函数的了解是不会到多深入的地方 你如果真得不了解 你应该先搞清楚2x*sin(1/x)-cos(1/x)适用的区域 明明就不包含x=0 却硬要把h(0+) h(0-)扯上 g'(0)这件事情 原po在做的事不会因为他自己认定的就表示那件事情就真得如他所自己认定的 能够将x=0代入2x*sin(1/x)-cos(1/x)的意义 对f(x)来说就只是将x=0+ x=0-代进那函数 这个有那麽难明白 那麽难接受吗? 就算接受了 对你来说很伤颜面吗? 我从来没有要争执你那边的讲法 就同我说过 你的说法和我没有inconsistent 可是我不知道你一直质疑的东西 我只是觉得对的有必要一一厘清而已 不管怎麽说 请你先回头查任何一本书的极限 左极限 右极限 以及那一点上的函数值 可以有哪几种情况 f(0+) f(0-)绝对有关系 : 我有没有看错　＝＝ : 　　原来中文的带入还可以因为函数定义域的不同 : 　　而修改成逼近 : 　　这麽人性化？ 你这就是在玩文字游戏 所以我没有想要再解释下去了 但是我也想要藉这个机会告诉所有这个板的板友 不必因为今天穿了一个新鞋子 就去极力否认过去曾穿过破鞋 我们高中曾经做过的事情 没有必要去否认 因为 那在很多小地方上有助於我们快速判断一个 同样用严格分析花很多时间最後得到一样结果的事情 虽然未必严格 但是你一定要知道你在做的事情 就像我看得很清楚 一个只有x=/=0成立的地方代入x=0进去 只能求得h(0+) h(0-) 绝对不是h_2(0) 而不是只要看到别人代入x=0 就盲目认定那就是h_2(0) 关键就是在了解厘清这整件事情而已 : 举个例子: : 假设 f(x) = (sinx)/x : 请问 f(0) = ? : 很明显 f(x) 在 x=0 没定义 : 所以 f(0) 是多少，不知道阿 : 我只知道 f(0+)=f(0-)=1 : 如此而已 : 但您怎能说 " 将x=0带入 f(x) , 当然是指 f(0+)=f(0-)=1 " ? 你这是在断章取义 扭曲我的原意 如果原po真得把x=0代入然後说f(0)=1 所以你真得相信f(0)=1罗? 这样对吗? 我却告诉他那个1其实是f(0+) f(0-) 这样反而有错吗? 本来在x=0没定义的东西 他将x=0代入f(x)你就相信真得有f(0)? 你在文中所说的这麽人性化这句话我就再还给你 他那样做错了 我进一步告诉他不对 他只能求出h(0+)h(0-) 请问是不是该立法所有回答问题的都要限定回答到哪种程度? 假设一个函数H(x) = 1 x>0 = 0 x=0 = -1 x<0 今天题目给F(x) = H(x) x=/=0 = -5 x=0 他把x>0的这段函数代入x=0说是F(0) = H(0) 我说他能做的只能求H(0+)=1 , H(0-)=-1 请问这种情况分H(0+) H(0-)不重要? 我讲得这些有错吗? 你有看到我告诉他H(0) = H(0+), H(0-)吗? 区分H(0+) H(0-)对这一题一点关系都没有吗? 不知道你一直针对这点是想要反驳什麽? 倘若今天原po给的函数g(x)是性质够好的连续函数 f(x) = g(x) x=/=0 0 x=0 他把x=0代入g(x)得到g(0)=L这个数 对f(x)来说 他得到的L是g(0+) g(0-) 但是对f(x)来说绝对扯不上g(0)的意义 (尽管g(x) x€R g(0) = L) 这个我前面几篇一再重申得不够清楚吗? 那我再说一遍 这个L绝对不是你以为的g(0) 是g(0+) g(0-) 而且我还进一步告诉他g(0+) g(0-)还可能不同 言下之意他必须分开求g(0+)g(0-)以免遇到这个不相同的情况 但我有说过g(0) = g(0+),g(0-)吗 就是因为我很清楚有断点的可能 我才一直提出能够从h(x)得到的只有h(0+),h(0-) 题目f(0)已经定义下去了= 0了 你还要去扯g(0)有没有定义我不知道有什麽意义 但是h(0+)h(0-)却是可以直接从题目给的f(x)定义下手 哪里用得着讨论g(0) 就像我昨晚那篇 猛在根本碰不到的事情钻 却排斥h(0+)h(0-) 很奇怪 真得不要过度引申推论 基本的极限概念我还不至於搞不清楚 请先看看前後文 切勿断章取义 或玩文字游戏 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 122.124.97.177 ※ 编辑: Honor1984 来自: 122.124.97.177 (10/11 17:54)