※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之铭言： : 函数f(x)=lnx在x=1连续 即对所有ε>0 : δ必须为何值时使得若│x-1│<δ 则│lnx│<ε : -ε<lnx-0<ε : 然後算一算变成 : e^(-ε)-1<x-1<e^ε-1 │x-1│ < min(e^ε-1,│e^(-ε)-1│) : 因为e^ε-1>=1-e(-ε) (算几不等式) min(e^ε-1,│e^(-ε)-1│) = 1-e(-ε) : -(1-e^(-ε))<x-1<1-e^(-ε)<=e^ε-1 ^^^^^^^^^^ 这样写很奇怪 因为满足e^(-ε)-1<x-1<e^ε-1的 不一定满足-(1-e^(-ε))<x-1<1-e^(-ε) 所以你要说明你选择什麽样的δ使得若│x-1│<δ 则│lnx│<ε : 所以答案选1-e^(-ε) : 可是-(e^ε-1)<e^(-ε)-1<x-1<e^ε-1 也成立阿 ^^^^^^^^^ 这是同样的问题 满足-(e^ε-1)<x-1<e^ε-1不一定满足-ε<lnx-0<ε : 为啥不能选e^ε-1 --

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