※ 引述《popop1234 (3p)》之铭言： : 我在一本书上看到以下写法 : sinθ=x(x-π)(x+π)(x-2π)(x+2π)... : 我想笔者是以一般代数函数的结果来推测 : 但是sin是超越函数 : 要让他直接和代数函数拉上等号就有点怕怕的 : 我有以下几个疑点 : (1)怎麽知道sin没有重根? 　⑴ 假设存在一个重根 (x＋nπ) , n为某个整数 sinx 那麽 ──── 将会等於 x(x－π)(x＋π) .... x＋nπ sinx sin(y－nπ) siny lim ──── ＝ lim ────── ＝ lim ± ── ＝ ±1 x→-nπ x＋nπ y→0 y y→0 y 但 lim x(x－π)(x＋π) ... ＝ 0 , 不合 x→-nπ 　⑵ 假设有两个以上的重根 仿上面做法 , 有 sinx lim ────────── ＝ ∞ x→-nπ i j (x＋nπ) (x＋mπ) .... 也不合 故无重根 : (2)是否有存在根相同但函数图形不同的函数?(以sin而言) 当然存在 像上面那样多乘以一个 (x＋nπ)　就是了 2 或者是 sin x　 , 根当然也相同 : (3)以前上物理课有听过三角波 方波..等等，这些感觉就和弦式波不同， : 但却有相同的根。 : 希望有人能帮我解惑!谢谢! --

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