作者Eliphalet (带港币八蚊)
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标题Re: 极限问题
时间Sat Jul 18 15:33:55 2009
※ 引述《betray911015 (回头太难)》之铭言：
: 若 f(x)=(An)(X^n) +......+ (A1)X +Ao , An > 0
: 求 lim { 1/f(x)}^(1/lnX)
: x→∞
: 我看不懂题目里头的Ao 到 An 是不是指它是等差级数，
等差"级数" !? 等差数列 ? 有提到吗?
: 另外我发现这有个公比为X，但也不知该如何下手，哈
你确定这是公比 ?
: 还是跟这些无关，我就直接取对数，再变成不定型，
全然无关
: 整个糟透了。请问要怎麽下手?
A_(n-1) A0
f(X) = An X^n [ 1 + --------- X^(-1) + ... + ---- X^(-n) ]
An An
:= An*X^n R(X) , X > 0
因此 , f(X) > 0 , 当 X 足够大时
1 1
-------------------- = ------------------------------------------------
f(X)^(1/ln(X)) (An)^(1/ln(X)) * X^(n/ln(X)) * R(X)^(1/ln(X))
→ e^(-n) as X → ∞ .
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