作者Eliphalet (带港币八蚊)
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标题Re: [积分] 瑕...积分
时间Fri Jul 17 20:17:15 2009
※ 引述《bill790602 ()》之铭言：
: 1
: ∫ x^n ln^2x dx
: 0
: 想请教这题怎麽解??@@
: 我解的答案是0~算的过程怪怪的= =
n 应该是正整数吧
1
取 0 < ε < 1 , 考虑 ∫ x^n (ln(x))^2 dx
ε
1
=> ∫ x^n (ln(x))^2 dx =
ε
-ε^(n+1) 2ε^(n+1)*ln(ε) 2
----------- * (ln(ε))^2 + ------------------ + -------- ( 1 - ε^(n+1))
n+1 (n+1)^2 (n+1)^3
2
→ ----------- as ε → 0+
(n+1)^3
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.127.114.245
1F：推 bill790602:等号後面哪个分数 -ε 应该没负号?@@?122.126.144.237 07/17 20:40
2F：推 bill790602:那可能我算错了.冏!!谢谢大大的指教^^122.126.144.237 07/17 20:50