作者Eliphalet (带港币八蚊)
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标题Re: [张爸] 高雄大学考题
时间Sat Jul 11 22:59:34 2009
※ 引述《katsuoli (katsuo)》之铭言：
: 这是今年高雄大学微积分的一题
: 题目我凭印象记的，大概是以下(不知道有没有记错)
: 没解出来总觉得一直挂在心头.....
: 有一个正方体，体积随着时间增加的速率为 10cm^3/s
: 求何时边长会到达30cm
: 记的我做课本的时候有做到冰块溶解的题目感觉跟它很像
: 可是我後来翻不到了。
: 可是我觉得我的解法跟微积分没有关系
: 我先把关系列出来
: sec V(cm^3) l(cm)
: 0 0 0
: 1 10 3√10
: 2 20 3√20
: 所以就列出 L=3√10t , 30=3√10t , t=2700
: 可是我觉得答案实在太怪了，是不是我会错题目意了?
V(t) = 这个正方体在 t 时间的体积 , R(t) = 对应 V(t) 的边长. V(0) = 0
d V
----- = 10 => V(t) = 10t + c => c = 0 => V(t) = 10t , t > 0
d t
V(t) = R(t)^3 = 10t .
30^3
R(t0) = 30 => t0 = -------- = 2700 (sec)
10
大概跟你上面差不多
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◆ From: 122.127.115.32
1F：→ katsuoli::) 谢谢122.116.172.237 07/12 00:48