作者youmehim (哩挖伊)
看板trans_math
标题Re: [微分] 替代法
时间Sat Jul 11 21:46:47 2009
※ 引述《Wittgenstein (Wittgenstein)》之铭言：
: 在一些参考书中看到
: 求单变数极限x->0的时候
: 因为x->0时 sinx/x=1
: 可以把sinx替换成x
: 同样地
: 1-cosx替换成x^2/2
: 请问原理是什麽 是用泰勒展开去想吗
: 但感觉有时候会失效耶
: lim (2 x - 2 Cos[x] Sin[x])/(4*x^3)
: x->0
: 极限是1/3
: 把Sin[x]换成x
: 也就是
: lim (2 x - 2 Cos[x]*x)/(4*x^3)
: x->0
: 极限就变成1/4
: 当然 用泰勒去想就不太对了
: 但是有没有什麽比较快的规则吗
: 谢谢
这的确是用泰勒展开式的概念
只是你举的例子只取到一阶还不够
sinx 替换成 x-1/6x^3 就可以有一样的结果了
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