作者Frobenius (▽．(▽×▽φ)=0)
看板trans_math
标题Re: [张爸] e^x+e^(-x)=3
时间Fri Jul 10 18:23:22 2009
※ 引述《katsuoli (katsuo)》之铭言：
: e^x+e^(-x)=3
: 这题应该很基本
: 我想了半天想不出来
: 应该是两边取ln然後用x列出方程式
: 可是最後x都会被我消掉
: 不知道哪里错了
: 麻烦各位了
[e^x+e^(-x)]/2 = 3/2
=> cosh(x) = 3/2
_
=> x = ± ArcCosh(3/2) = ± ㏑ | (3 + √5 )/2 |
_
= ㏑ | (3 ± √5 )/2 | ≒ ± 0.962424
_________ _________
ArcCosh(x) = ㏑ | x + √ x^2 - 1 | = - ㏑ | x - √ x^2 - 1 |
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◆ From: 118.161.244.15
※ 编辑: Frobenius 来自: 118.161.244.15 (07/10 18:56)
1F：推 lucasyao:高招= = 61.224.69.97 07/10 20:44
2F：推 LonelyDream:这是复杂化吧 = = 要解hyper还不是要 140.112.249.50 07/10 21:07
3F：→ LonelyDream:回到原本的定义= = 140.112.249.50 07/10 21:07
4F：→ Frobenius:我想把所有情况表示出来以示殊途同归^^ 118.161.244.15 07/10 22:13
5F：推 LonelyDream:@@ 140.112.249.50 07/10 22:19