作者Eliphalet (带港币八蚊)
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标题Re: [考古] 请教台大C卷
时间Thu Jul 9 11:51:35 2009
※ 引述《bboy0531 (内湖金城武)》之铭言：
: : 0
: : 2.设 f(x) = ∫ f(t)dt + 3 , 求f(x).
: : x
: 左右两边微分
: f'(x)=-f(x) 令f(x)=y dy
: --- =-y 移项分离
: dx
: 1 1
: ---dy= -dx ∫----dy= -∫dx ln1y1=-x+c
: y y
: -x+c 0
: : 得 y=e 已知 f(0)=∫f(t)dt+3=3
: 0
: c -x
: f(0)=e c=ln3 即f(x)=3e
x
运算过程没有意见 , 不过应该要先证明f连续才保证 ∫ f(t)dt 可微吧
0
所以 f 才是可微的
x
当然 ∫ f(t)dt 是连续的, 所以f也必然连续
0
有错请指教
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