作者xwanyux (小玉)
看板trans_math
标题[考古] 94成大
时间Wed Jul 8 18:42:40 2009
第一题The line y=mx+b is called a slant asymptote of the graph y=f(x)
Find all asymptote of the graph of y=ln(1+e^x)
我看了王博的详解，计算是会算但是不知道为什麽是lim f(x)和
x→-∞
lim f(x)/x和lim {ln(1+e^x)-x}
x→∞ x→∞
第三题Find the length of the curve y=x^(3/2),0<=x<=4
请问这题怎麽算？能否写出详细过程教我一下
第四题Evaluate the improper integral 1
∫x^(-1/2)*(1-x)^(-1/2)dx
0
请问这题怎麽算？能否写出详细过程教我一下
还有，在1和0是不是不连续？
第六题Find the third Taylor polynomial of f(x)=sin(sinx) at 0
(i.e. the Taylor polynomial of f(x) up to the term x^3)
第八题The plane x+y+2z=2 intersects the paraboloid z=x^2+y^2 in an ellipse.
Find the point on the ellipse that is farthest from the origin.
请问这题怎麽算？能否写出详细过程教我一下
王博的解答是写说令x=3/[2*2^(1/2)]cost-(1/4),y=3/[2*2^(1/2)]sint-(1/4)
距原点之距：f=d^2=x^2+y^2
这部分我不懂为什麽可以解释一下吗？
有其他算法吗？
第九题Find the volume of the solid bounded by the paraboloid z=1-x^2-y^2
and the plane z=0
请问这题怎麽算？能否写出详细过程教我一下
抱歉！！我的问题有点多
烦请各位高手为我解答
谢谢！！
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