作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [考古] 台大96微甲二组期末
时间Mon Jul 6 02:40:32 2009
※ 引述《Monsoon (^^)》之铭言：
: 令S为曲面z=x^2+y^2被平面z=0,z=1所截出的部分，单位法向量n指离z轴(即-n指向z轴)
: F=4xi+4yj+2k，求F经由S的外通量
: 我想请问的是:∫F n dσ的dσ，
: │▽F│
: dσ= ────── ，请问这边怎麽算阿? 这里的n是指???
: │▽F‧n│
│▽F│
dσ= ────── dA才对
│▽F‧k│
k是z方向上的单位向量
这跟∫F n dσ的n一般不一样
n是真正曲面上的某点对应的法向量
dσ是曲面上的面积元
dA是水平面上的面积元
这种做法是把面积分投影到水平面上去求积分
他们的关系是cos(theta) dσ = dA
│▽F‧k│
────── = cos(theta)
│▽F│
: 可以给我详尽算式吗?
--
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◆ From: 122.124.105.31
1F：推 Monsoon:谢谢! 61.230.66.70 07/06 14:55