作者baseketed (巧哥)
看板trans_math
标题[考古]一连串台联大97
时间Sun Jul 5 17:54:16 2009
填充
7.Find the area of cap cut from sphere x^2+y^2+z^2=2by the cone
z=(x^2+y^2)^(1/2)
我的想法是,把图形投影在x-y平面上,会有一个圆弧然後再让圆弧去绕y轴旋转
1
式子:∫ 2πx√(1+ (2x^2)/(2-x^2))dx =...=(4π/3)*(3/2)^(3/2)
0
不知道想法有没有错? 还有我不知道要不要算侧面积耶?我的算法是没算的
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8.Evaluate the line integral ∮ y/(x^2+y^2)dx -x/(x^2+y^2)dy
c
where C consists of line segments joining successively the points
(1,0),(1,1),(-1,1) and (-1,0)
我爬过文了,可是我算错了= =我用一个半径极小的半圆绕过原点,然後分段
做线积分,我分成六段,线段(1,0)(1,1)跟线段(-1,1)(-1,0)结果等於 -π/4
线段(1,1)(-1,1)结果为-π/2;半圆左右两段的线积分为0;半圆那段是π
然後加总等於0,但答案是-π......请板上大大指教一下...
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证明
3.(b) ∞ ∞
Show that if sigma an converges,then sigma[(1+sin(an))/2]^n converges.
n=1 n=1
这...我就没想法了= ="
请各位大大帮帮我
谢谢喔:)
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◆ From: 124.8.17.134