作者silentash (silentash)
看板trans_math
标题[考古]成大97第七题
时间Fri Jul 3 00:31:52 2009
设R={(x,y):(x-1)^2 + y^2 ≦1 } 求∫∫√x^2+y^2 dA=?
R
我看参考书的解答是令√x^2+y^2 = r 用极座标算
而我用x^2-2x+1+y^2=1 x^2+y^2=1+2x-1=2x=2rcosθ 算结果是错的
我想问的观念是 题目给的圆心不在原点 但不管怎样 都可以设√x^2+y^2 = r吗
谢谢!!!
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◆ From: 122.118.69.20
1F：推 FightAcidlly:我算32/9 你算多少?140.112.250.117 07/03 01:56
2F：推 q7q8q9kimo:是到2rcos西打没错阿 极座标一定都是140.130.170.231 07/03 09:10
3F：→ q7q8q9kimo:x=rcos西打 y=rsin西打140.130.170.231 07/03 09:10
4F：→ Arthur4f:这一题我有写出来~而且很简单,不是到 61.64.171.41 07/03 10:44
5F：→ Arthur4f:2rcos西打,因为方程式是r=2cos西打,所以 61.64.171.41 07/03 10:45
6F：→ Arthur4f:r的范围是从0到2cos西打,一个偏心圆喔 61.64.171.41 07/03 10:46
7F：推 q7q8q9kimo:对啦对啦= =多打一个r 是2cos西打没错140.130.170.231 07/03 14:12
8F：→ silentash:我知道r的范围是0~2cosθ 不过我想问的 122.118.69.79 07/03 21:53
9F：→ silentash:是 为什麽是对r去积分而不是2rcosθ呢? 122.118.69.79 07/03 21:54
10F：→ silentash:谢谢各位~ 122.118.69.79 07/03 21:54
11F：推 q7q8q9kimo:因为你解出来r的参数式就是2cos西打140.130.170.231 07/04 10:20
12F：→ q7q8q9kimo:而r是西打的函数所以双重积分要先积函140.130.170.231 07/04 10:21
13F：→ q7q8q9kimo:数在积西打140.130.170.231 07/04 10:22
14F：→ silentash:谢谢! 122.118.73.19 07/05 00:10