作者Eliphalet (带港币八蚊)
站内trans_math
标题Re: [考古] 93 暨南
时间Thu Jul 2 14:46:50 2009
※ 引述《coolboytw (COOL)》之铭言：
: ※ 引述《Eliphalet (带港币八蚊)》之铭言：
: : 注意到 1 是 {a_n : n = 1,2,...} 的一个 upper bound
: : sup a_n ≦ 1 . 令 L = sup a_n . 设 L < 1 .
: : n≧1 n≧1
: : 任给一个 ε> 0,因{a_n}递增,都可以找到正整数 N_ε 使得 a_n > L-ε , 当 n≧N .
: : 当 ε = 1-L > 0 , 就有 a_n > 1 当 n≧N
: : 矛盾 . 所以 L = 1 .
: 关於(c)小题，当ε = 1-L > 0，把ε代入 a_n > L-ε得到的不是 a_n > 2L-1 吗？
: 这样好像没办法找到 a_n >1 这个矛盾的结果？
嗯 我好像弄错了不等式
(事实上 a_n 会递增到 sup{ a_n : n≧1} , 因此是 sup{ a_n : n≧1} = lim a_n = 1)
那换成这样好了 , 对任意的 0 < ε < 1 , 都可以找到正整数 n 使得 ε < a_n < 1 .
只要取 n > ε/(1-ε) , 则 a_n = n/(n+1) > ε
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.127.117.22
1F：→ coolboytw:我研究看看罗 ︿︿ 113.61.130.53 07/03 17:07
2F：→ coolboytw:感觉实际考试还是要看批改教授怎麽评分. 113.61.130.53 07/03 17:10