作者coolboytw (COOL)
看板trans_math
标题Re: [考古] 93 暨南
时间Thu Jul 2 13:52:43 2009
(出自暨南 93 资工)
※ 引述《Eliphalet (带港币八蚊)》之铭言：
: ※ 引述《coolboytw (COOL)》之铭言：
: : n
: :5. The sequence {a } defined by a = -----------
: : n n n+1
: : (c) Find the least upper bound.
: 注意到 1 是 {a_n : n = 1,2,...} 的一个 upper bound
: sup a_n ≦ 1 . 令 L = sup a_n . 设 L < 1 .
: n≧1 n≧1
: 任给一个 ε> 0,因{a_n}递增,都可以找到正整数 N_ε 使得 a_n > L-ε , 当 n≧N .
: 当 ε = 1-L > 0 , 就有 a_n > 1 当 n≧N
: 矛盾 . 所以 L = 1 .
关於(c)小题，当ε = 1-L > 0，把ε代入 a_n > L-ε得到的不是 a_n > 2L-1 吗？
这样好像没办法找到 a_n >1 这个矛盾的结果？
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◆ From: 113.61.130.53
※ 编辑: coolboytw 来自: 113.61.130.53 (07/06 04:05)
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