※ 引述《skyword (天)》之铭言： : ※ 引述《shadowlin (我是球球的女朋友)》之铭言： : : 2. : : 设a[n]=1+1/1+1/2+........+1/n : : ──────────── ,请问序列{a[n]}n>=2是否收歛? 若是,则求极限 : : ㏑ n : : 我的想法是分开上下分母,上面分子作级数相加是发散 : : 可是王博答案却是收敛到1?? : : 我总觉得我的想法是错的. : : 请问大家,这堤怎麽下手才好?? : : 谢谢大家!!! : 1 n 1 1 : lim ─── ∫ ─ => 原式由黎曼合转换而来，多一个──我就不打了 : n->∞ ln(n) 1 k　　　　　　　　　　　　　　　　　　lnn ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 这里写得会不会太率性了 ? : ln(n) : = lim　 ─── = 1　#　　 : n->∞ ln(n) n 1 让 n > 1 , 1/2 + 1/3 + ... + 1/n ≦ ∫ --- dx ≦ 1 + 1/2 + ... + 1/n-1 1 x => (ln(n)+1/n)/ln(n) ≦ a_n ≦ (ln(n)+1) / ln(n) 夹挤之後得到极限 1 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 122.127.116.52