※ 引述《swordfox (天阿...)》之铭言： : 题目: lim sinX／X : x->∞ : 问题:之前老师上课的时候教到夹击定理时,有举这个例子,答案是0 : 後来我学到了罗毕达,突发奇想用它来做这题,以下是我的作法 : lim sinX／X 为 ∞/∞ 型 , lim後面那串用罗毕达变成 conX／1 : x->∞ : 这样出来答案会是极限不存在 : 请问我哪里错了呢? 错误似乎为:它不是个∞/∞型 : 先谢谢各位的回答了! 确实不是 ∞/∞ 型. 不过, 问题不在这点. 因 L'Hopital's rule 可用在 (1) 0/0; (2) 分母趋於 +∞ 或 -∞. 问题的关键是: L'Hopital's rule lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x) 仅适用於右手边极限存在, 或趋於 +∞ 或 -∞. 而本例 f(x) = sin(x), g(x) = x 因 lim f'(x)/g'(x) 不存在, 且不是 +∞ 也不是 -∞, 故 L'Hopital's rule 不适用. -- 嗨! 你好! 你听过或知道统计? 在学或在用统计? 统计专业版 Statistics 在这里↓ 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 我们强调专业的统计方法、实务及学习讨论, 只想要题解的就抱歉了! --

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