作者keith291 (keith)
看板trans_math
标题Re: [张爸] 无穷级数
时间Thu Jun 25 23:32:27 2009
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之铭言：
: 无穷级数1/(ln n)^(ln n) 之敛散性?
: 可以直接把ln n换成一个未知数然後用ROOT TEST吗?
当n足够大时 ln n > e^2
=>(ln n)^(ln n) > e^(2ln n) = e^(ln (n^2)) = n^2
=>1/(ln n)^(ln n) < 1/n^2
=>Σ1/(ln n)^(ln n) < Σ 1/n^2
Σ 1/n^2为P级数 又次方>1 故知其收敛
由基本比较检验得Σ1/(ln n)^(ln n)收敛
(补充:第一句的"当n足够大" 事实上就是取n > e^(e^2)时就够大了)
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◆ From: 218.166.64.210
1F：→ keith291:另外 对n≦e^(e^2)的项 舍弃掉不影响 218.166.64.210 06/25 23:34
2F：→ keith291:无穷级数歛散性 故舍弃之 218.166.64.210 06/25 23:34
3F：推 midarmyman:好方法! 114.41.246.154 06/26 20:23