作者chemical1223 (康康康康康康)
看板trans_math
标题[积分] 重积分
时间Mon Jun 22 02:56:31 2009
Evaluate ∫∫(x+y)^2 (x-y)dA , where R is the region bounded by x+y=0
R
x+y=1 x-y=-1 and x-y=2
图画出来积分上下限分别为0≦u≦1,-1≦v≦2
书上面范围也是这样写
可是解答後面又怪怪的
2 1
∫∫ (u^2)(v)(1/2)dudv
1 0
虽然答案都一样，不过我不懂为什麽书上写成积分式子的时候上下限就变了
是打错吗?? 还是我忽略了什麽地方？
另外想问一个蠢问题...|J|算出来是不是一定要是正的？
麻烦大家解惑 谢谢
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◆ From: 163.24.226.36
※ 编辑: chemical1223 来自: 163.24.226.36 (06/22 02:59)
1F：→ GN00611154:答案会一样是因为那函数对v是奇函数。 61.64.197.10 06/22 06:17
2F：→ GN00611154:不过应是打错了；|J|不会一定是正的。 61.64.197.10 06/22 06:17
3F：推 fong1014:|J|一定会是正的,表缩小放大倍率。 59.115.19.170 06/22 09:35
4F：推 aznchat100:J一定是正的 因为面积没有负的 118.169.80.32 06/22 09:36
5F：→ chemical1223:谢谢大家的回答。 163.24.226.36 06/22 10:01
6F：→ GN00611154:...有向面积有负的...缩小放大有负的。 61.64.197.10 06/22 20:19
7F：推 baseketed:J到底是不是一定要正的我也一直搞不太清140.116.131.169 06/23 09:40
8F：→ baseketed:楚,我这次期末考考了一堆转换...但我上140.116.131.169 06/23 09:41
9F：→ baseketed:次看到这篇,推文只到二楼......QQQQQQQ140.116.131.169 06/23 09:42
10F：→ chemical1223:楼上有股淡淡的哀伤 163.24.226.36 06/23 09:59
11F：推 fong1014:课本上就很清楚的定义了J和│J│的差别 59.115.16.227 06/23 13:49
12F：→ fong1014:前者是行列式算子，後者加上绝对值，你在 59.115.16.227 06/23 13:50
13F：→ fong1014:做有向面积的面积分时，真正影响正负号的 59.115.16.227 06/23 13:51
14F：→ fong1014:是你的新函数，以及R，跟│J│不会有关。 59.115.16.227 06/23 13:52
15F：→ chemical1223:我一直以为｜J｜的那两杠是行列式的 163.24.226.36 06/23 14:49
16F：→ chemical1223:思.... 163.24.226.36 06/23 14:49
17F：→ chemical1223:误会大啦~~ 163.24.226.36 06/23 14:49
18F：→ GN00611154:那两杠应该的确是行列式，J是矩阵。 61.64.197.10 06/23 17:44
19F：→ DVDVCD:可是我的参考书上说J要取决对值218.168.135.124 06/23 20:53
20F：推 Imbufo:Jacobian要取绝对值没错啊@ @ 163.25.118.141 06/23 21:16
22F：→ GN00611154:要取绝对值只是因为题目的形式。 61.64.197.10 06/24 08:44
23F：→ GN00611154:并不是因为Jacobian必须要是正的。 61.64.197.10 06/24 08:45
24F：→ GN00611154:有向面积的积分，J的正负当然会影响。 61.64.197.10 06/24 08:46