今天看到的题目..求两极座标图形共用面积为多少.. r=3-2sinθ 令此r为ra r=3-2cosθ 令此r为rb 这题最後我有算出来,只是不确定过程跟答案对不对,所以请教板友帮我 看一下这样算有没有问题.. 首先我把这两个函数都代入面积公式 1/2∫(ra)^2dθ= = 1/2∫(3-2sinθ)^2dθ = 1/2∫(9-12sinθ+4sin^2θ)dθ -->使用平方化倍角 = ∫((11/2)-6sinθ-cos2θ)dθ = 11θ/2+6cosθ-sin2θ/2 ------(1) ---------------------------------------- 1/2∫(rb)^2dθ= = 1/2∫(3-2cosθ)^2dθ = 1/2∫(9-12cosθ+4cos^2θ)dθ -->使用平方化倍角 = ∫((11/2)-6cosθ+cos2θ)dθ = 11θ/2-6sinθ+cos2θ/2 ------(2) ---------------------------------------- (1) (2)式分别为(3-2sinθ),(3-2cosθ)的面积函数 自己画图得知两图形重复面积为 0≦θ≦pi/4 代入(2)式之解加pi/4≦θ≦5pi/4 代入(1)式之解加5pi/4 代入2式之解 总和为两图形共用面积.. 我不知道我这样想对不对 我自己算最後答案是11pi/4-6√2 出来的值很小 约0.14左右= = 感觉怪怪的..身边又没有解答(考古题没附解答) 所以麻烦热心的板友帮我解解看@@ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 220.132.148.86