作者icenivek (冰芭乐)
看板trans_math
标题Re: [积分] 97台大 4.
时间Fri Jun 19 13:30:33 2009
※ 引述《xylona (转学考考生)》之铭言：
: f(x)=1/(2+e^x)为一递减函数。令g(x)为f(x)之反函数，则
: 1/3
: ∫ g(x)dx =？
: 1/4
: 想不到该怎麽解，由於g(x)是f(x)之反函数，所以试过把它写成
: g(x)=㏑[(-2x+1)/x]
: 但是这样我就不知道该如何积分了。orz
: 也试着画过图，可是画完还是完全没头绪，
: 请问要用什麽方法才能解出答案呢？
: 先谢谢… m(_ _)m
g(x) = ln[(-2x+1)/x] = ln(-2x+1)-lnx (∫lnx = xlnx-x)
=(-1/2) [(-2x+1)ln(-2x+1)+2x] - (xlnx-x)
然後慢慢代入吧XDDD
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◆ From: 118.168.107.113
1F：推 xylona:原来是这样积分的啊 ^^a..谢谢大大提供 XD 59.115.195.88 06/19 17:47