作者icenivek (冰芭乐)
看板trans_math
标题Re: [级数] 收敛
时间Thu Jun 18 23:06:21 2009
※ 引述《JULIKEBEN (啾西)》之铭言：
: ∞ 2 lnn
: find all possible values of b such that Σ ( b ) is convergent.
: n=1
: 答案是|b|<exp(-1/2)
: 不知道正确的下手方式
: 想说先取limit n趋近无限大等於零
: 为了符合所以ln(b^2)=0 b=±
: 所以我算出b=±1 跟解答不一样囧
: 请高手解答谢谢~~
这样不知可不可行 设 |b| = e^k (因指数函数恒为正 故加绝对值)
所以(b^2)^ln(n)就变成 e^[2*k*ln(n) = n^2k = 1/[n^(-2k)]
由p级数收敛发散可得 -2k > 1 故 k<-1/2 |b| < e^(-1/2)
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