※ 引述《shadowlin (我是球球的女朋友)》之铭言： : 1.∫∫∫ x dV ,where E is bounded by the paraboloid x=4y^2 + 4z^2 and the plane : E : x=4 : 我算了好多次答案都是8π/3,可是习题答案却是16π/3 : 我的算式是 2π 1 : ∫ ∫ (4-4^2)4r^3 dr dθ : 0 0 : 可以请问一下我哪里算错了吗? : 另外还有一题 : 2. : ∫∫∫z dV,where E is bounded by the cylinder y^2 +z^2 =9 and the planes x=0 : E : ,y=3x,and z=0 in the first octant : 像做这种题目的时候阿,一定要画出三维图才能算的出来吗? : 因为我画不太出来,只能画出x-y或y-z或x-z的图 : 可是当我只能画出两维的图的时候,我只能设出两个变数的积分范围,另一个要怎麽找出 : 它的范围呢? 不太需要画图 想像一下主要图形还有被哪些面切割 锁定卦限 这题我用柱座标代换 令x=x y=rsinθ z=rcosθ x=4r^2 x=4 解联立 r=正负一 所以知道r的上下限是0~1 x的上下限是4r^2~4 θ是0~2pi 4 2pi 1 ∫ ∫ ∫ rx drdθdx 4r^2 0 0 --

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