作者n0204159 (黄黑人)
看板trans_math
标题Re: [积分]一题积分
时间Sat Jun 13 19:51:23 2009
※ 引述《n0204159 (黄黑人)》之铭言：
: -1 1 1 y
: ∫------ =∫---- - ------dy= ln|y|-ln|y-1|+c=ln|------|+c
: y(y-1) y (y-1) | (y-1)|
: 这边应该没什麽问题
: 但
: -1 1 1 1 y
: ∫---- =∫------dy = ∫ --- + -----dy = ln|y| - ln|1-y| +c =ln|---| +c
: y(y-1) y(1-y) y (1-y) |1-y|
: 同样的东西 积出来的结果不一样 为什麽呢?
那如果
-1
: ∫------dy = ∫kdt(k=constant)
: y(y-1)
.
.(中间省略XD)
.
.
y
ln|-----| = kt+L
|(y-1)|
=> y/(y-1)= e^(kt+L)=e^kt˙e^L = Ce^kt
Ce^kt
=> y=---------
(Ce^kt)-1
y
另一组 ln|-----| = Ce^kt
|(1-y)|
Ce^kt
=> y=--------
1+(Ce^kt)
这又是为什麽呢? 也是因为绝对值的缘故吗?
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◆ From: 140.120.226.94
1F：推 Imbufo:我觉得要先看y对ln的影响再来去绝对值 220.137.86.125 06/13 20:03
2F：→ Imbufo:如果去的时候加上± 两式就相等了 220.137.86.125 06/13 20:03
3F：→ GN00611154:你这两组答案还是一样啊... 61.64.197.10 06/14 15:38