作者LuisSantos (我讨厌当好人)
看板trans_math
标题Re: [微分]一题微分
时间Mon Jun 8 14:12:52 2009
※ 引述《n0204159 (黄黑人)》之铭言：
: f'(x)=5f(x)
: f(0)=3
: 问f(x)=?
: 感觉像高中的程度
: 我却卡住了= =
令 y = f(x)
则 f'(x) = 5f(x) => y' = 5y
dy 1
---- = 5y => --- dy = 5 dx => ln|y| = 5x + c_1
dx y
|y| = e^(5x + c_1) = (e^(c_1))(e^(5x)) y = ±(e^(c_1))(e^(5x)) = k(e^(5x))
f(x) = k(e^(5x))
f(0) = 3 => k = 3 => f(x) = (3)(e^(5x))
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◆ From: 140.115.26.93
1F：推 n0204159:嗯 高手! 谢谢 140.120.226.94 06/08 17:07
2F：推 joecheng:这不是高中程度 应该是ODE最基本的题目.. 140.116.191.96 06/08 22:11