作者GLP (^__________^)
看板trans_math
标题Re: [积分]
时间Tue Jun 2 17:14:24 2009
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之铭言：
: ※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之铭言：
: : 找出z=x^2+y^2和z=4围成的立体 对Z轴的moment of inertia
: : each point density is proportional to the distance between the point and z轴
: ∫∫∫k(x^2+y^2)(x^2+y^2)^1/2 dV
: 柱座标变换
: 4 2pi z^1/2
: ∫∫ ∫ r^2 (r) rdrdθdz =512k(pi)/35
: 0 0 0
: 上面这是正解
: 我自己这样算
: r^2 pi/2 2
: 4∫ ∫ ∫ kr^4 drdθdz 算出来怪怪的@@
: 0 0 0
: 为啥不能这样算?z跟r不是都可以当变数控制吗?
没想到你还记得 我昨天睡了一觉完成忘了
2pi 2 4 4
∫ ∫ ∫ k r dzdrdθ
0 0 r^2
我算了一下 答案是512k(pi)/35 没错
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.70.171.81
1F：推 midarmyman:Z为啥事r^2~4 140.117.198.78 06/02 17:19
2F：→ GLP:感觉一下@@ 219.70.171.81 06/02 17:21
3F：推 midarmyman:丢我 140.117.198.78 06/02 17:24
4F：推 midarmyman:他的图形从Z=0开始 我就想说从0~r^2 140.117.198.78 06/02 17:27
5F：→ target8917:z被z=4限制住了吧@@? 140.113.69.25 06/02 18:52
6F：推 midarmyman:有道理! 可是z=r^2所以z不是也被r限制 140.117.198.78 06/02 19:24
7F：→ target8917:z是被r^2限制没错 不过他的上限被z=4 140.113.69.25 06/02 19:47
8F：→ target8917:限制住吧@@?你觉得呢?? 140.113.69.25 06/02 19:47
9F：推 midarmyman:恩 看来我的感觉还太浅@@ 140.117.198.78 06/02 19:55