作者math1209 (多运动～)
看板trans_math
标题Re: [微分] 证明极限不存在问题
时间Mon Jun 1 22:16:09 2009
※ 引述《chemical1223 (声音很像黄小琥的正妹)》之铭言：
: 1
: 证明 lim sin ─ 不存在
: x -> 0 x
比较正统的作法：(当然也可以从定义出发)
假定存在，称其极限为 L. 则根据定理，对於所有收敛至 0 的数列 {a_n} 也必须要有
L ＝ lim sin 1/(a_n)
n→∞
1 1
分别取两数列为 a_n ＝ ----- 与 b_n ＝ --------------,
nπ (π/2)＋2nπ
则 lim sin 1/(a_n) ＝ 0 且 lim sin 1/(b_n) ＝ 1, 得一矛盾!
n→∞ n→∞
故极限不存在。
NOTE. 继续骗一下 =.= (洋基一场要 100 P 币 =.=)
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当你觉得无力时，请你再努力！
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※ 编辑: math1209 来自: 122.116.231.200 (06/01 22:23)