作者midarmyman (midarmyman)
看板trans_math
标题Re: [积分] 90台大B
时间Sat May 30 23:37:29 2009
※ 引述《GLP (^__________^)》之铭言：
: ※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之铭言：
: : 若V围柱体x^2+y^2<=2x及球体x^2+y^2+z^2<=4的共同部分 求V的体积
: π/2 2cosΘ √4-r^2
: V = 2∫ ∫ ∫ rdzdrdΘ
: -π/2 0 0
: 接下来 计算部分应该不是问题@@
π/2 2cosΘ
: V = 2∫ -1/3(4-r^2)^3/2│ dΘ
: -π/2 0
π/2
: = 2∫ 8/3(1-(sinΘ)^3) dΘ
: -π/2
π/2
=16Pi/3- 2 ∫ (sinΘ)^3 dΘ
: -π/2
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