作者midarmyman (midarmyman)
看板trans_math
标题[考古] 92成大
时间Wed May 20 11:03:55 2009
设f(x.y)=1/x,S=(x.y)│x>0,0<=y<=(3^1/2)x,x^2+y^2<=1
试求f在集合S上之二重积分 答案= ln2+3^(1/2)
这题我用极座标变换可以算出答案，可是如果用直角座标
需要把它切割再积分还是可以直接积分?
上下限是多少?
我一起积分和切割再积分算出来答案不一样而且都错@@
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◆ From: 140.117.198.78
1F：→ yhliu:y/√3≦x≦√(1-y^2), 0<y<(√3)/2 218.170.61.160 05/20 11:25
2F：→ yhliu:(0≦y≦(√3)x,0≦x≦1/2)+ 218.170.61.160 05/20 11:26
3F：→ yhliu:(0≦y≦√(1-x^2), 1/2≦x≦1) 218.170.61.160 05/20 11:27
4F：→ yhliu:答案应是 ln(2+√3)? 218.170.61.160 05/20 11:39
5F：→ yhliu:又:以上积分界限之等号我没处理对... 218.170.61.160 05/20 11:40
6F：→ midarmyman:不切割的话最上面那个点要取哪个方程式 140.117.198.78 05/20 12:32
7F：→ yhliu:不切割的范围就是最前面那组...但积分不好算 218.170.61.160 05/20 12:46
8F：→ midarmyman:可是ln的真数不可为零 下限会出问题吧? 140.117.198.78 05/20 18:37