作者k90209 (k90209)
看板trans_math
标题[微分] 一题求极限
时间Sat May 16 01:11:43 2009
设f'(a)存在
xf(a)-af(x)
求lim -----------
x→a x-a
书上解法：
f(a)(x-a)-a〔f(x)-f(a)〕
原式等於 lim --------------------------
x→a x-a
f(x)-f(a)
=lim{ f(a)-a-------------}
x→a x-a
=f(a)-af'(a)
并且特别说明此题不要用罗必达解，虽然表面上的答案相同，但过程有瑕疪，会使用
到超出给定条件的性质
请问用罗必达是哪个部分有瑕疪呢，书上没写...
考场上用罗必达真的会给错?
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◆ From: 61.229.104.225
1F：→ yhliu:如没有 lim_{x->a}(f(x)-f(a))/(x-a)=f'(a) 218.170.49.104 05/16 02:37
2F：→ yhliu:的结果, 则 l'Hopital's rule 无适用余地. 218.170.49.104 05/16 02:38
3F：→ yhliu:换言之, lim_{x->a}(f(x)-f(a))/(x-a)=f'(a) 218.170.49.104 05/16 02:38
4F：→ yhliu:如认为是 "用 l'Hopital's rule 的结果", 是 218.170.49.104 05/16 02:39
5F：→ yhliu:不合适的. 218.170.49.104 05/16 02:39
6F：→ yhliu:本题可套公式, 求 xf(a)-af(x) 在 a 的导数. 218.170.49.104 05/16 02:41