※ 引述《GLP (^__________^)》之铭言： : x -1 -1 : 1.若f(x)=∫ √(1+u^6) du, c=f(√2) 求df (c) df (0) : 0 ------ =? , ------- = ? : dx dx -1 令 y = f(x) => f (y) = x 两边对x做微导, 得 d -1 d -1 1 1 1 ----- f (y) y' = 1 => ---- f (y) = ------ = ------- = -------- d x dx y' f'(x) -1 f'(f (y)) -1 由设知 c= f(√2) => f (c) = √2 -1 所以 df (c) 1 ------- = ------------ dx f'(√2) 又f'(x)= √(1+x^6) => f'(√2) = 3 所以答案是 1/3 --------------(第一题的答案) 第二题,f多少的时候是0? 很显然 x=0 所以f' (0) =1 所以第二题答案 是1 2 -1 x d f (c) 2. 若f(x) = ∫ √(1+t^2) dt , c=f(1) , 求 ------- = ? 0 dx^2 2 -1 -1 d f (c) d f (c) -f''(√2)) ------- = --- ------- = -------- dx^2 dx dx (f'(√2))^2 剩下的微分工作你可以自己解决 --

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