作者skyword (天)
看板trans_math
标题Re: [考古] 86NTU 拉格朗日极值问题
时间Mon May 11 10:32:20 2009
※ 引述《kk990366 (kk990366)》之铭言：
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/main/ee.htm
: 第七题 题目是问最小值 是否能求出最大值?
: 还有这题请问有人有答案吗?
2
2 2 2 2 x 2
目标要算出 (x-1) +y 所以令L(x,y,λ)=(x-1)+y -λ(--- +y -1)
x 4
1. L = 2x-2- --- λ
x 2
2. L = 2y-2yλ
y
2
x 2
3.--- +y -1 = 0
4
4x-4
由拉格朗日 1.求 L = 0 则 λ= ------- 4
x x } 得 x= ---
2.求 L = 0 则 λ= 1 3
y
{
或 y = 0 得 x = ±2
4 √5
x= --- 带回 3. 得到 y = ±----
3 3
4 √5
所以 (x,y) = (±2,0) , (----, ±--- )
3 3
2 2
带回 (x-1) +y 後再开根号 比较大小就能得到 极大极小值
√6
我算最大值是 3 最小值是 -----
3
谢谢收看
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.84.56.180
※ 编辑: skyword 来自: 219.84.56.180 (05/11 10:35)
※ 编辑: skyword 来自: 219.84.56.180 (05/11 10:36)
※ 编辑: skyword 来自: 219.84.56.180 (05/11 10:36)
1F：→ target8917:^^ 140.113.69.25 05/11 11:05
2F：→ skyword:其实我觉得直接用三角函数比较快.. 219.84.56.180 05/11 11:30
3F：→ target8917:椭圆参数吗(眼睛一亮) 140.113.69.25 05/11 11:44
4F：推 SDUM:两次 Jacobian，用圆参数 140.120.149.15 05/11 12:19