※ 引述《brianwang918 (左撇子)》之铭言： : 试求 f(x)=tanx,在x=π/4之线性近似 : 这一题我知道求近似值可有两个想法 : 1.f(x+△x)~f(x)+f'(x)△x : 2.由泰勒展开式 : 但解答写的方式如下 我看不太懂 可以请帮忙解释一下吗 : f(x)=f(π/4)+f'(π/4)(x-π/4) : ^^^^ : 取x=π/4， △x = x-π/4 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 取f(x)=tanx~f(x)+f'(π/4)(x-π/4) : =tan(π/4)+sec^2(π/4)(x-π/4)=1+2(x-(π/4)) : 底下有^^^表示是我看不懂的地方 : 麻烦了 : 谢谢! f(x)-f(a) ---------- ～ f'(a) => f(x)～(x-a)f'(a)+f(a) 代入f(x)=tanx a=π/4 即得所求 x-a 你附的第一种近似是从 f(a+△x)-f(a) -------------～ f'(a) 来的 长的跟我上面写的有一点不一样 △x 不过其实是同一个东西的不同表示而已 --

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