作者ElvinN (Elvin)
看板trans_math
标题Re: [考古] 台大94B第2题
时间Sat Apr 4 11:50:43 2009
※ 引述《SDUM (Roger)》之铭言：
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/94/021.pdf
: 第2题，每家参考书，答案都不一样，
: 不知大家意下如何(．＿．?)
爬了一下文应该是无解
下面方法参考就好@@
x^n与 x^(1/n) 的交点应该只有0跟1
而在(0,1)内 x^(1/n)>x^n (n>1的情况)
故积分值为
1 1
∫ x^(1/n)dx - ∫ x^n dx 左式变数变换 令x=t^n
0 0
1 1 n 1 1
=>∫ nt^n dt - ------ = -------- - ------ = ---
0 n+1 n+1 n+1 2
解得n=3
请指教了
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.165.142.97 115.43.134.220 04/04 11:51
※ 编辑: ElvinN 来自: 118.165.142.97 (04/04 11:52)
※ 编辑: ElvinN 来自: 118.165.142.97 (04/04 11:55)