※ 引述《darkstar0412 (目标当个米虫废物公务员)》之铭言： : 1.find the area that lies outside the cardioid r=1+cosx and inside the circle : r=3cosx. : 我算出来是π 但用fx-991积出来是5.2xxxxx : 不知道哪里算错了 : x-1 : 2.求泰勒展开 f(x)=(x-1)e about x=1. : 这题是0吗?? : dx : 3. ∫---------- : tanx-sinx : .....@_@?? : 4.y=2x-10 ,find the values for xand y such that thier product is a minimun. : 这要求啥??? : 2 1 : 5. lim (x-π)cos(------) : x->π x-π : 我把x-π设u u->0 : 1 : 再反转 v=--- v-->∞ 这样算下去是发散耶@____@ : u : 6.find the area bounded by y=cosπx , y=sinπx , x=1/4 , x=1/2 : 1/2 : 这题是 ∫ (cosπx-sinπx) dx 吗??? : 1/4 : 7.find the area under one arch of the cycloid x=2(t-sint), y=2(1-cost). : 感谢^^ 2.其实这题没想像中困难 指数次方既然是x-1 可令t=x-1 原式=te^(t)=t[1 + t/1! + t^2/2! + ...] =t + t^2/1! + t^3/2! + ... 最後再换回x-1即可... 3.这题有tanx在须换成sinx/cosx 因为半角代换须在被积函数为f(sinx,cosx)情况下产生 否则分母无法约去 因此原式 =∫cosx/(sinx)(1-cosx) dx 再令z=tan(x/2),dx=2dz/(1+z^2) =2∫(1-z^2)/[(2z)*(2z^2)] dz =(1/2)∫dz/z^3 - (1/2)∫dz/z 如此要代换计算就容易的多了... --

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