作者keith291 (keith)
看板trans_math
标题Re: [微分] 求导数
时间Thu Mar 26 00:56:43 2009
※ 引述《grant310657 (风火轮)》之铭言：
: (1+x)(2+x)...(9+x)
: f(x)=---------------------
: (1-x)(2-x)....(9-x)
: 求f'(0)=?
ln(f(x))=ln(1+x)+ln(2+x)+....+ln(9+x)-ln(1-x)-ln(2-x)-...-ln(9-x)
左右微分
f'(x)/f(x)=1/(1+x)+1/(2+x)+...+1/(9+x)+1/(1-x)+1/(2-x)+...+1/(9-x)
f'(0)/f(0)=2(1+1/2+1/3+...+1/9)
又f(0)=1
f'(0)=2(1+1/2+1/3+...+1/9)
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◆ From: 218.166.57.7
1F：→ keith291:其实可以用导数的定义直接做 218.166.57.7 03/26 00:57
2F：→ keith291:因为是趋近0 故答案为x的最低系数比 218.166.57.7 03/26 00:57
3F：→ keith291:也不会太慢 总之不要直接微...会死人.. 218.166.57.7 03/26 00:58
4F：推 darkstar0412:感谢^^ 强大...!! 220.134.79.28 03/26 01:05