作者ElvinN (Elvin)
看板trans_math
标题Re: [积分] 瑕积分
时间Wed Mar 18 19:13:14 2009
※ 引述《JULIKEBEN (啾西)》之铭言：
: ∞ sinx ∞ 1-cosx ∞ (sinx)^2
: ∫ --------dx = ∫ ---------- dx = ∫ ------------ dx
: 0 x 0 x^2 0 x^2
: 想请问要怎样证明这三式相等呢
: 不知道要怎样导出
: 所以想说分别求出三式答案相同即可
: 第一个可以用虚拟变数求出
: 可是二三我仿造相同做法却求不出@@
: 请高手解答谢谢~~
∞ (sinx)^2
∫ --------- dx 由分部积分
0 x^2
∞ ∞ sin(2x)
=> -(sinx)^2/x∣ + ∫ ---------dx 令2x=t => 2dx=dt
0 0 x
∞ sint
=0 +∫ -------dt 得证
0 t
赚点P币 ...有错请指教
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◆ From: 118.165.134.188
1F：推 G41271:!! 原来如此 这样比较简单明辽123.204.208.154 03/18 22:50
2F：→ JULIKEBEN:谢谢=) 140.113.37.88 03/19 10:10