作者ElvinN (Elvin)
看板trans_math
标题Re: [积分] 瑕积分敛散
时间Wed Mar 18 19:07:07 2009
※ 引述《JULIKEBEN (啾西)》之铭言：
: ∞ sinx
: ∫ | -------- | dx
: 0 x
: 想问这个得敛散性要怎麽知道@@
: ∞ sinx
: 其实题目是要求∫ ------ dx
: 0 x
: 必须先确认他是否收敛~
: 请高手指教谢谢=)
∞ sinx
∫ ----- dx 由Dirichlet test
1 x
因为1/x严格递减 且lim1/x =0
a x->∞
及∫ sinx dx = 1-cosa ≦2 (有界)
0
故积分收敛
而0~1的积分因为是正常积分，所以就不多谈了
∞ sinx
然而∫ ∣------∣dx 是发散的
0 x
这边就比较难判断了
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.165.134.188
1F：→ JULIKEBEN:恩恩 谢谢你~ 绝对值那边真的很难判断 140.113.37.88 03/19 10:11
2F：推 zptdaniel:好像可以由Cauchy条件判断歛散123.194.100.216 03/19 21:15
3F：→ zptdaniel:但是我不会用XD 那好像是高微的东西了123.194.100.216 03/19 21:15
4F：→ ElvinN:是可以用级数去推 我老师推过= = 但是好长 118.165.95.67 03/19 21:31