作者OKOK98 (忙忙忙)
看板trans_math
标题Re: [积分]
时间Fri Mar 13 02:03:17 2009
※ 引述《home1265 (saber)》之铭言：
: 第一次PO问题~
: 有劳各位大大了.
: ∫xarcsin(x)/(1+x^2)^2 dx=??
: 这题是王博的类题...
: 再次感谢大大了><
阿豪 我帮你打详解好了(我很少打这麽清楚的)
∫xarcsin(x)/(1+x^2)^2 dx
=1/2∫arcsin(x)d(1+x^2)^-1
=1/2〔arcsin(x)*(1+x^2)^-1 - ∫1/1+x^2 d(arcsinx)〕
=1/2arcsin(x)*(1+x^2)^-1 -1/2∫1/1+x^2 d(arcsinx)
=1/2arcsin(x)*(1+x^2)^-1 -1/2〔arcsinx/1+x^2 -∫arcsinx/(1+x^2)^2〕
=1/2arcsin(x)*(1+x^2)^-1 -1/2arcsinx/1+x^2 +1/2∫arcsinx/(1+x^2)^2
移项 1/2∫xarcsin(x)/(1+x^2)^2 dx=1/2arcsin(x)*(1+x^2)^-1 -1/2arcsinx/1+x^2
所以∫xarcsin(x)/(1+x^2)^2 dx =arcsin(x)*(1+x^2)^-1 -arcsinx/1+x^2
阿豪我可能会粗心 方法大概是这样 祝你考上想要的学校喔!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.216.145
1F：→ Qmmm:第一个等号就错了 219.70.179.23 03/13 06:30
2F：→ OKOK98:阿真的 少一个负号吗..谢谢喔140.114.216.145 03/13 09:13
3F：→ Qmmm:不客气 我也常犯这种错 ... 219.70.179.23 03/13 12:59
4F：推 mathmanliu:这样是作不出来的! 140.124.25.76 03/13 13:21
5F：→ OKOK98:真的算不出来!....sorry....140.114.216.145 03/13 14:37
6F：推 home1265:QQ 140.134.238.9 03/13 14:39
7F：→ OKOK98:小豪换你打详解好了...太难了140.114.216.145 03/13 14:44
8F：→ home1265:我再上面有贴解答了...但是指有答案... 140.134.238.9 03/13 14:46