※ 引述《voltage14 (跳跳虎爱上波克比)》之铭言： : 积 : ∫ 1/(x^2+a^2)^(1/2) dx=? (a为任意常数) : 谢谢 : 看似简单但积不出来 令 x = (a)(tanθ) , 则 dx = (a)((secθ)^2) dθ dx ∫--------------- √(x^2 + a^2) (a)((secθ)^2) = ∫---------------- dθ (a)(secθ) = ∫secθ dθ = ln|secθ + tanθ| + c_1 | √(x^2 + a^2) x | = ln|--------------- + ---| + c_1 | a a | = ln|√(x^2 + a^2) + x| + c_1 - lna = ln|x + √(x^2 + a^2)| + c --

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