作者ADAH33 (逐渐消失的生命)
看板trans_math
标题Re: [积分] 请教两题积分
时间Wed Mar 11 00:55:11 2009
: 令 u= x+y, v= y-2x, Jacobian= 3
^^^^^^^^^^^^
x=(u-v)/3
y=(2u+v)/3
Jacobian= 1/3
刚刚翻到笔记有这一题
谢谢你 我改了一下^^
直线 x+y=u与 x, y两轴分别交於 (u, 0), (0, u),
相对 v= y-2x= -2u ~ u, 0 <= u <= 1
1 u
故原积分=∫ ∫ √u * v^2 * (1/3) dv du
0 -2u
1
=∫ √u * u^3 du:
0
= (2/9) u^(9/2) 代 u=0~ 1
= (2/9)
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◆ From: 59.104.60.70
1F：→ mathmanliu:Sorry! Jacobian忘了倒数! 123.193.32.236 03/11 15:33
2F：→ mathmanliu:J=d(u,v)/d(x,y),与 d(x,y)/d(u,v)相反 123.193.32.236 03/11 15:37